独立同分布场中有向聚合物配分函数及其他模型的大偏差
概率论
2012-10-04 v1
摘要
考虑独立同分布场中有向聚合物的配分函数。我们假设场的负部和正部的尾部均至少与指数分布一样轻。众所周知，对于场的几乎每一个实现，聚合物的自由能等于一个确定性常数，且大偏差的上尾是指数型的。大偏差的下尾通常比指数型更轻。在本文中，我们提供了一种方法来估计大偏差下尾的衰减速率，该估计在乘以常数因子内是精确的。作为推论，我们证明大偏差的下尾表现出三种区间，由场负部的尾部决定。我们的方法应用简单，可用于涵盖其他有向和无向模型，包括首/末通行渗流和抛物线Anderson模型。
引用
@article{arxiv.0704.3758,
title = {Large Deviations for Partition Functions of Directed Polymers and Some Other Models in an IID Field},
author = {Iddo Ben-Ari},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.3758},
year = {2012}
}