栗子 Landau 能级解析的模式混合与量子点接触中的散射噪声

量子霍尔 regime 下的石墨烯量子点接触（QPC）托管着包括螺旋边缘传播、谷波动 degeneracy 以及栅极诱导模式混合等竞争传输机制。其相互作用在电导 alone 中无法呈现。散射噪声直接探测传输本征值的统计特性，揭示电导无法获取的微观模式分区。我们构建了混合框架，将栅极定义的石墨烯 QPC 的紧束缚模拟与随机矩阵理论（RMT）结合，用于预测不同量子霍尔 regime 下的散射噪声和 Fano 因子信号，并通过 hBN 封装石墨烯霍尔条纹的实验电导图进行验证。识别出三种 distinct regime：准连续传递、锐利模式滤波以及由栅极下方局部态驱动的多模混合。在更高 Landau 能级（$N_L > 0$）中，完全模式混合产生普遍混沌腔极限 $F \simeq 1/4$。令人惊讶的是，第零 Landau 能级（$N_L = 0$）收敛于 $F = 1/3$。这一 distinct 值源于 $N_L = 0$ 边缘态的亚格子极化：与栅极下方混合亚格子局部态的耦合被抑制，使传输局限于有效单通道（$N = 1$）。在该单通道内的完全混合产生平坦的传输本征值分布，从而恰好得到 $F = 1/3$，该值在数值上与但机械上与零场石墨烯的伪扩散传输相吻合。$F = 1/3$ 与 $F = 1/4$ 的 crossover 是 Landau 能级分辨率的噪声信号，在电导中不存在，这为石墨烯 QPC 中单通道与多通道混沌传输的直接判别器。