朗道方程与四夸克分子态的 QCD 求和规则

夸克与胶子是被禁闭的对象，它们不能被置于质量壳上，因此将朗道方程应用于研究 QCD 求和规则中的费曼图是存疑的。此外，我们在深欧氏区域 $p^2\to -\infty$ 中进行算符乘积展开，该处不存在朗道奇点。朗道方程作为动量空间中的运动学方程，与费曼图在色空间中的可因子化与不可因子化性质无关。介子-介子散射态与四夸克分子态均具有四个价夸克，形成两个色中性团簇，在可因子化的费曼图中我们无法依据这两个色中性团簇区分其贡献。Lucha、Melikhov 与 Sazdjian 断言，算符乘积展开中阶为 $\mathcal{O}(\alpha_s^k)$（$k\leq1$）且在色空间可因子化的贡献，恰好被强子端的介子-介子散射态抵消，四夸克分子态从阶 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 才开始接收贡献。此类断言是可疑的，我们详细驳斥该断言，并选取一个轴矢量流与一个张量流来检验该断言的结果。经详细分析，我们观察到介子-介子散射态无法饱和 QCD 求和规则，而四夸克分子态可以饱和 QCD 求和规则。朗道方程无助于研究四夸克分子态 QCD 求和规则中的费曼图，四夸克分子态从阶 $\mathcal{O}(\alpha_s^0/\alpha_s^1)$ 而非阶 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ 开始接收贡献。