QCD(F) 中大 $N_c$ 下是否存在四夸克态？

Weinberg 最近指出了标准论证中的一个缺陷，该论证认为具有色基础夸克的大 $N_c$ QCD [QCD(F)] 无法产生窄四夸克态。特别是，他观察到该论证并未排除与领头阶连通图相关的窄四夸克态；此类四夸克态的宽度将按 $N_c^{-1}$ 缩放。然而，本文表明，虽然对四夸克态的标准分析并未排除它们，但更彻底的分析排除了与领头阶连通图相关的量子数奇异四夸克态。这一分析完全基于应用于介子 - 介子散射解析性质的大 $N_c$ 物理中的传统假设。我们的结果意味着以下三种可能性之一必须成立：i) 量子数奇异四夸克态在大 $N_c$ 下不存在；ii) 量子数奇异四夸克态存在，但与次领头阶连通图相关，并具有按 $N_c^{-2}$ 或更小比例缩放的异常小宽度；或 iii) 大 $N_c$ 分析中使用的传统假设是不充分的。