用于异常值剔除的 L1 最优样条

在本文中，我们考虑利用具有 L1 优化的控制理论样条来剔除数据中的异常值。控制理论样条根据由线性微分方程定义的约束和成本函数，可分为插值样条或平滑样条。由于估计基于 L2 优化，控制理论样条对于数据中的高斯噪声是有效的。然而在实践中，数据中可能存在异常值，这些异常值在噪声的高斯假设下发生的概率极小，而 L2 优化的样条回归对此可能非常敏感。为了实现对异常值的鲁棒性，我们提出使用 L1 最优性，这也应用于支持向量回归中。数值算例展示了所提方法的有效性。