L0+L1+L2混合优化：利用拓扑与半群概念的地震成像与反演几何方法
应用统计
2010-07-13 v1
摘要
理解L0、L1和L2的数学解释对于了解如何在优化问题中使用这些范数是必要的。L0范数是组合数学，用于计数对象或算子的某些属性。这是最不依赖振幅的范数，因为计数与幅度无关。L1范数可解释为最小几何描述。它对振幅信息有一定敏感性。在地球物理学中，它已被用于编辑异常值，例如地震数据中的尖峰。这是L1范数的一个良好应用。L2范数可解释为用微分方程拟合数据的数值上最简单的解。它对振幅信息非常敏感。先前的应用包括最小二乘偏移。在本文中，我们将展示如何结合使用L0、L1和L2。我们不会同时优化这三个范数，而是在最终偏移之前从一个范数过渡到下一个范数来优化数据。
引用
@article{arxiv.1007.1880,
title = {L0+L1+L2 mixed optimization: a geometric approach to seismic imaging and inversion using concepts in topology and semigroup},
author = {August Lau and Chuan Yin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.1880},
year = {2010}
}
备注
8 pages, 7 figures