$L_\infty$-代数与微扰展开

某些经典场论允许一种形式化的多粒子解，称为微扰展开（perturbiner expansion），它充当所有树级散射振幅及其满足的Berends-Giele递推关系的生成函数。本文论证了支配经典场论的$L_{\infty}$-代数的极小模型包含足以确定该理论相关微扰展开的信息。这给出了一种通过将微扰解插入$L_{\infty}$-同伦Maurer-Cartan作用量来计算树级散射振幅的方法。我们在双伴随标量和Yang-Mills理论的非平凡例子中验证了该方法。