相干性的$l_{1}$范数不等于其凸屋顶量化子

自Baumgratz等人[T. Baumgratz, M. Cramer, and M. B. Plenio, Phys. Rev. Lett. 113, 140401 (2014)]建立量子相干性量化的严格框架以来，已发现许多相干性度量。对于给定的相干性度量$C$，通过凸屋顶构造将$C$在纯态上的值扩展到混合态，可得到一个有效的相干性度量$\overline{C}$，我们称$\overline{C}$为$C$的对应凸屋顶量化子。对于给定的相干性度量是否有$C=\overline{C}$是一个重要问题。本文中，我们证明对于广泛使用的相干性度量——相干性的$l_{1}$范数$C_{l_{1}}$，有$C_{l_{1}}\neq \overline{C_{l_{1}}}$。