量子态的相干性与虚部性

Baumgratz、Cramer和Plenio建立了量化量子态相干性的严格框架（BCP框架）[Phys. Rev. Lett. 113, 140401 (2014)]。在BCP框架中，如果量子态在固定正交基下是对角矩阵，则称为非相干态，并且相干度量应满足一些条件。对于固定正交基，如果量子态ρ具有非零虚部，则ρ必须是相干的。如何定量表征这一事实？在这项工作中，我们证明BCP框架中的任何相干度量C都具有性质C(ρ)-C(Reρ)≥0，如果C在状态复共轭下不变，即C(ρ)=C(ρ*)，这里ρ*是ρ的共轭，Reρ是ρ的实部。如果C不满足C(ρ)=C(ρ*)，我们可以定义一个新的相干度量C'(ρ)=1/2[C(ρ)+C(ρ*)]，使得C'(ρ)=C'(ρ*)。我们还为玻色高斯态建立了一些类似的结果。