具有相空间自适应网格的动力学求解器
计算物理
2015-06-15 v3 等离子体物理
摘要
我们开发了一种相空间自适应网格 (AMPS) 方法，用于通过离散速度法求解多维动力学方程。利用树套树数据结构生成了构型空间 (r) 和速度空间 (v) 的 Cartesian 网格。r 空间网格围绕嵌入边界自动生成并动态适应局部解的性质。v 空间网格则为 r 空间中的每个单元即时创建。为实现构型空间中的平流算子，实施了相邻 v 空间树之间的映射。我们开发了新的算法，利用 AMPS 求解完整的 Boltzmann 方程和线性 Boltzmann 方程。几项最新创新被用于在速度空间动态自适应网格下计算离散 Boltzmann 碰撞积分：重要性采样、多点投影法和方差缩减法。我们开发了一种高效算法，用于计算 Lorentz 气体中弹性和非弹性碰撞的线性 Boltzmann 碰撞积分。新的 AMPS 技术已应用于高超声速稀薄气体流、弱电离等离子体中的离子和电子动力学、辐射和轻粒子穿过薄膜的输运以及半导体中的电子漂移模拟。我们表明，AMPS 能够最小化相空间中的网格单元数量，从而降低求解挑战性动力学问题的计算成本和内存占用。
引用
@article{arxiv.1304.3330,
title = {Kinetic Solvers with Adaptive Mesh in Phase Space},
author = {Robert R. Arslanbekov and Vladimir I. Kolobov and Anna A. Frolova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.3330},
year = {2015}
}