具有悬殊质量的稀薄气体混合物的动理学建模

基于 Boltzmann 方程的稀薄气体流动模拟具有挑战性，尤其是当气体混合物具有悬殊的分子质量时。本文针对单原子气体混合物提出了一种计算上易于处理的动理学模型，以尽可能逼真地模拟 Boltzmann 碰撞算子。使用弛豫近似分别对内部碰撞和相互间碰撞进行建模，以正确恢复可能跨越几个数量级的弛豫时间尺度。所提出的动理学模型通过恢复气体混合物的四个关键输运性质（剪切粘度、热导率、扩散系数和热扩散）在连续介质区域内保持了 Boltzmann 方程的准确性。而在稀薄流动区域内，通过在多种代表性工况下（如一维正激波、Fourier 流和 Couette 流，流经圆柱的二维超声速流动以及喷管入真空流动），将模型的解与直接模拟 Monte Carlo 方法的解进行比较，发现对于具有大范围质量比（高达 1000）、不同组分浓度和不同分子间势的二组分混合物，该动理学模型是准确的。观察到组分性质的显著分离，并且发现激波中气体混合物的流动特性随着质量差异从中等程度增加到显著程度而发生变化。