Kannan 最短格向量算法的改进分析
密码学与安全
2009-04-16 v2 计算复杂性
摘要
基于格的密码系统（如 NTRU、GGH 和 Ajtai-Dwork）的安全性本质上依赖于在高维空间中计算最短非零格向量以及给定目标向量的最近格向量的难解性。解决这些任务的最佳算法归功于 Kannan，尽管这些算法 remarkably simple，但其复杂度估计在二十多年来未曾得到改进。Kannan 求解最短向量问题的算法在 Schnorr 著名的块归约算法中尤为关键，而针对上述基于格的加密方案的最佳已知攻击正是基于该算法。精确理解 Kannan 算法对于提供有意义的密钥长度至关重要。在本文中，我们改进了对 Kannan 算法的复杂度分析，并讨论了改进底层枚举策略的可能性。
关键词
引用
@article{arxiv.0705.0965,
title = {Improved Analysis of Kannan's Shortest Lattice Vector Algorithm},
author = {Guillaume Hanrot and Damien Stehlé},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.0965},
year = {2009}
}