分布式风险-接受性与鲁棒性下的 k-亚调子拦截问题：面向机器学习的应用
最优化与控制
2025-06-19 v4 机器学习
摘要
我们研究了在恶意情境下针对亚调子优化的问题，这适用于机器学习中的特征选择问题，后者使用的数据可能受到不确定性和攻击的影响。我们聚焦于攻击者（或拦截者）与防御者之间的 Stackelberg 游戏，攻击者旨在最小化防御者最大化 k-亚调子函数的目标。我们允许来自攻击成功性和数据固有噪声的不确定性，并解决由于随机参数分布知识不完整而带来的挑战。具体而言，我们引入了分布式鲁棒 k-亚调子拦截问题 (DRO k-SIP) 和分布式风险-接受 k-亚调子拦截问题 (DRR k-SIP)，并为解决它们提供有限收敛的精确算法。当解决 DRO k-SIP 时，攻击者会针对歧义集内最差情形概率分布优化其预期收益，从而尽管面临分布歧义，仍能制定稳健的攻击策略。相比之下，DRR k-SIP 识别针对最佳情形概率分布的攻击者策略，确定防御者的关键漏洞。从 DRO k-SIP 和 DRR k-SIP 导出的优化值提供了一个类似置信区间的范围，涵盖防御者目标函数的预期值，捕捉分布歧义。我们在特征选择和传感器放置问题的实例上进行了计算实验，分别使用威斯康星乳腺癌数据和人工数据。
引用
@article{arxiv.2406.13023,
title = {$k$-Submodular Interdiction Problems under Distributional Risk-Receptiveness and Robustness: Application to Machine Learning},
author = {Seonghun Park and Manish Bansal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.13023},
year = {2025}
}