不可靠链路下非均匀随机密钥图的 $k$-连通性

我们考虑利用异构随机密钥预分配方案的无线传感器网络中的安全可靠连通性。我们通过开关信道模型对无线链路的不可靠性进行建模，该模型诱导出 Erdős-Rényi 图，而异构方案诱导出非均匀随机密钥图。因此，整个网络可由这两个图的交集来建模。我们给出了交集模型参数缩放的条件（以 0-1 律的形式），使得以高概率 i) 其所有节点都至少与 $k$ 个其他节点相连；即图的最小节点度不小于 $k$，以及 ii) 图是 $k$-连通的，即即使任意 $k-1$ 个节点离开网络，图仍然保持连通。我们还给出了有限节点区域内的数值结果以支持这些条件。我们的结果表明其补充并推广了文献中的若干先前工作。