跳跃加 AM-FM 模态分解

本文提出了一种将非平稳信号分解为调幅调频（AM-FM）振荡和不连续（跳跃）分量的新方法。当前的非平稳信号分解方法旨在分别从数据中获取组成的 AM-FM 振荡模态或不连续和残余分量。然而，许多现实世界中感兴趣的信号同时表现出这两种行为，即跳跃和振荡。目前，没有可用的方法可以直接从数据中提取跳跃和 AM-FM 振荡分量。在我们的新方法中，我们设计并求解了一个变分优化问题来完成这项任务。优化公式包括一个用于最小化所有信号模态带宽以实现有效振荡建模的正则化项，以及一个用于提取跳跃分量的先验。我们的方法解决了传统 AM-FM 信号分解方法在提取跳跃方面的局限性，以及现有跳跃提取方法在分解多尺度振荡方面的局限性。通过采用同时考虑多尺度振荡分量和不连续性的优化框架，我们的方法与现有分解技术相比表现出优越的性能。我们在合成、真实世界、单通道和多变量数据上展示了我们方法的有效性，突出了它们在三个特定应用中的实用性：地球电场信号、心电图（ECG）和脑电图（EEG）。