基于 MUB 驱动算符测量结果的联合准概率分布

我们提出一种为维数 $n=2j+1$ 的一般自旋-$j$ 系统定义准概率分布的方法，其中 $n$ 为素数或素数幂。该方法基于一组与互无偏基（Mutually Unbiased Bases, MUB）相关的完全正交交换算符，其能够（i）参数化密度矩阵，以及（ii）构造可物理实现的测量算符。据此，我们从几何上刻画了准概率分布非负、且可视为取值于有限结果集的经典随机变量联合分布的状态集合。该集合是一个 $(n^2-1)$ 维凸多胞体，以 $n+1$ 个顶点为仅有的纯态，具有 $n^{n+1}$ 个高维面，以及 $n^3(n+1)/2$ 条边。