Jeffery轨道与流场中的微游动体：理论综述

本综述对Jeffery方程——描述低雷诺数流场中轴对称物体取向动力学的方程——给出理论介绍，并综述近期面向自推进粒子（即所谓微游动体）在外流中运动的理论拓展与应用。细菌即使在流动液体中也会定植于人体器官与医疗器械，微藻偶而在湖泊与海洋中引发巨大有害毒华，而近期人造微机器人可在精心设计的微流控腔内生成的流场中迁移。Jeffery方程作为一组简单的常微分方程，为建模、分析与理解这些微游动体在流场中的动力学提供了有用基石，尤其在纳入游动体形状影响时，因为方程以单一标量包含形状参数，即Bretherton参数。当粒子处于简单剪切流中时其取向形成闭合轨道，这一非均匀周期转动运动被称为Jeffery轨道，源于非线性方程中的运动常数。在给出微游动体流体动力学理论介绍与Jeffery方程推导后，我们讨论向更一般形状的拓展，包括具快速变形的形状。综述后半部分描述了不同流场中微游动体的简数学模型，聚焦于运动常数及其与相空间周期运动的关系，以及退化轨道的破裂，以讨论系统的稳定、不稳定与混沌动力学。本文讨论将为Jeffery轨道提供全面理论基础，并有助于理解微游动体在各种流场下的运动。