$\mathbb{P}^{1}\setminus\{0,1,\infty,z\}$ 上的迭代积分与多重 zeta 值的一类关系
数论
2018-02-06 v2
摘要
本文考虑 上的迭代积分，并定义其间的一类 -线性关系，该关系源于迭代积分关于 的微分结构。随后，我们通过取 的极限，定义了多重 zeta 值之间的一类新的 -线性关系，称之为\emph{合流关系}（即由两个穿孔点合流得到的关系）。合流关系的重要性之一在于它给出了一族丰富的线性关系，且似乎穷尽了多重 zeta 值之间的所有线性关系。作为支持这一点的充分理由，我们证明了合流关系蕴含正则化双重洗牌关系和对偶关系。
引用
@article{arxiv.1801.03807,
title = {Iterated integrals on $\mathbb{P}^{1}\setminus\{0,1,\infty,z\}$ and a class of relations among multiple zeta values},
author = {Minoru Hirose and Nobuo Sato},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.03807},
year = {2018}
}