平面点-线配置的射影刚性
机器学习
2026-02-09 v1 范畴论
微分几何
度量几何
摘要
本文建立了研究点和线射影几何配置的保 incidences 运动的一般框架，通过一种'射影刚性矩阵'。点-线配置的无限小运动空间以及点-线 incidences 之间的依赖关系可分别解释为该射影刚性矩阵的内核和余核。我们还引入了用于分析对称配置及其保持对称性运动的对称适应射影刚性矩阵。这种对称性可能是点群，也可能是更一般的对称性，如自反性。
引用
@article{arxiv.2407.17835,
title = {IsUMap: Manifold Learning and Data Visualization leveraging Vietoris-Rips filtrations},
author = {Lukas Silvester Barth and Fatemeh and Fahimi and Parvaneh Joharinad and Jürgen Jost and Janis Keck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.17835},
year = {2026}
}