关于宇宙学 Ward 恒等式的问题

在本文中，我们首先讨论如何在不依赖于定义理论的边界条件的情况下，在路径积分中局部地引入对应于规范对称性或整体对称性的 Noether 流。随后我们考虑在相空间路径积分方法中引力加极小耦合标量场系统的量子化。在所谓 $\zeta$-规范中得到了包含 Faddeev-Popov 行列式的完全规范固定作用量。结果表明，在此形式中，虽然膨胀变换作为规范固定作用量的剩余对称性保留下来，但其他需要场依赖修正的微分同胚则未能如此。我们确定了膨胀变换的完整 Noether 流，并确定了给出有限且守恒电荷的空间边界条件。该电荷可表示为无穷远处的面积分，相应的 Ward 恒等式给出了宇宙学扰动的标椎一致性关系。