在短于太阳黑子周期的时间尺度上太阳活动是否存在长程记忆性？

我们对太阳黑子数（SSN）、总太阳辐照度（TSI）、一次TSI重构以及太阳耀斑指数（SFI）进行了长程持续性（LRP）分析。标准Hurst分析得出 $H \approx 0.9$，表明存在强LRP。然而，由于近乎周期性的11年平滑分量，太阳活动时间序列是非平稳的，且该分析无法给出随机分量的正确 $H$ 值。通过去趋势涨落分析（DFA）可获得更好的估计，但由于时间记录较短，估计存在偏差且误差较大。这些时间序列可建模为 $x(t)=y(t)+\sigma \sqrt{y(t)}\, w_H(t)$ 形式的随机过程，其中 $y(t)$ 是平滑分量，$w_H(t)$ 是Hurst指数为 $H$ 的平稳分数噪声。利用随机模型的数值解集合以及贝叶斯定理的应用，我们可以获得 $H$ 的偏差和误差棒，并检验过程不相关（$H=1/2$）的假设。从现有数据集得出的结论是，SSN、TSI和TSI重构几乎肯定是长程持续的，但最概然值为 $H\approx 0.7$。然而，SFI过程要么非常弱地持续（$H<0.6$），要么完全不相关。TSI及其重构之间随机性质的一些差异表明重构方案中存在某些误差。