$F_{10.7cm}$ 与太阳黑子数关系是否线性且稳定？

$F_{10.7cm}$ 射电流量和太阳黑子数是使用最广泛的太阳活动长期指数。它们强相关，这导致许多允许将一个指数转换为另一个的代理关系发表。然而，这些现有代理显示出显著分歧，特别是在低太阳活动下。我们的目的是对这些诸多问题带来全局澄清。我们计算高达 4 次的多项式回归，以获得更精确的代理。我们还研究时间平均对回归的作用，并调查全宁静 $F_{10.7}$ 背景流量的问题。最后，我们检查整个 1947–2015 期间 $F_{10.7}$–太阳黑子数关系的任何变化。我们发现，用 $4^{th}$ 次多项式，我们获得比所有先前发表者更精确的代理关系，并推导出给出标准误差的公式。该关系对日、月、年均值不同，且对原始非平均日数据证明完全线性。通过日值的简单双分量模型，我们展示时间平均如何导致非线性代理关系。我们还显示宁静太阳 $F_{10.7}$ 背景不是绝对的，实际上取决于无黑子周期的持续时间。最后，我们发现 $F_{10.7cm}$ 时间序列是非均匀的，在 1980 和 1981 之间发生 10.5% 的突变跃升。我们的新代理关系显示了时间尺度对选择适当代理和 $F_{10.7}$ 宁静太阳背景水平的重要性。根据历史证据，我们结论 1981 年跃升很可能由于 $F_{10.7}$ 科学团队和数据处理的独特变更，且新近重新定标的太阳黑子数（版本2）可能提供校正此非均匀性的唯一参考。