太阳黑子数观测的非参数监测：一项案例研究

太阳活动是长期气候趋势的重要驱动因素，必须在气候模型中加以考虑。遗憾的是，长期以来对该量的直接测量并不存在。记录可追溯至十七世纪、且与太阳活动相关的唯一观测是太阳黑子。令人惊讶的是，如何随时间一致地确定太阳黑子数，至今仍是一个具有挑战性的统计问题。它源于需要在低信噪比、非平稳性、缺失数据、非标准分布及多种误差的背景下整合来自全球多个观测站的数据。因此，部分台站的数据随时间出现了严重且多样的偏离。在本文中，我们提出了首个系统而详尽的统计方法来监测这些复杂且重要的序列。它包含成功处理数据所必需的三步：多时间尺度平滑、基于块自助法校准 CUSUM 图的监测，以及利用支持向量技术对失控情形进行分类。该方法使我们能够检测各类异常（如突跳或更渐进的漂移），这是以往分析中未见的。它有助于我们识别主要偏离的成因，这些成因常与观测者或设备有关。它们的检测与识别将有助于改进未来的观测。对过往数据中这些问题的消除或修正，将带来对太阳活动世界参考指数——国际太阳黑子数——更精确的重建。