在引力论中使用Christoffel联络在概念上是否正确？
综合物理
2020-07-15 v1 高能物理 - 理论
摘要
Christoffel联络进入引力论，并非作为粒子自由落体最小长度的公理(毕竟对无质量粒子未定义长度作用量)，也非出于经济性原则，而是来自弱等效原理(按爱因斯坦所言引力等价于加速度)以及局部惯性系与局部洛伦兹系的等同。这一等同意味着所有粒子的轨道都由Christoffel联络的测地线给出。此处我们表明，在只有无质量粒子(缺乏有质量粒子)的情况下，上述等同是不一致的且不会导致任何联络。证明基于射影等价联络的存在以及零粒子固有时的缺失。若由某些运动学原理导出的粒子联络要应用于世界，则最好这些原理在整个相关时空中都成立，而非不同原理在不同时空区域给出不同联络。因此，我们上述结果可能意味着在早期宇宙中(那时预期只存在无质量粒子，只要至少某些概念如轨道是有意义的)使用Christoffel联络存在概念性不足，从而意味着该联络的完全使用存在不足。如果在早期宇宙中后来才出现的有质量粒子概念无法使用，类似地，在因果断开的高能区域(也许是天体物理物体或黑洞的深部内部)若只有无质量粒子存在，也可得出相同结论。
引用
@article{arxiv.1712.02215,
title = {Is the use of Christoffel connection in gravity theories conceptually correct?},
author = {Georgios Kofinas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.02215},
year = {2020}
}
备注
10 pages