LCDM模型中的巨弧数量与观测一致吗？

我们使用高分辨率N体模拟研究$\Lambda$CDM模型中的星系团截面和巨弧丰度。使用朋友的朋友方法从模拟中选择星系团，并分析它们形成巨弧的截面。背景源假设遵循从0到0.5的均匀椭圆率分布，并且面积与直径为$1\arcsec$的圆形源相同。我们发现光学深度随源红移的变化近似为$\tau_{1''} = 2.25 \times 10^{-6}/[1+(\zs/3.14)^{-3.42}]$（$0.6<\zs<7$）。对于有效源直径为$0.5\arcsec$的情况，振幅高出约50%。长宽比（$L/W$）大于10的巨弧的最佳透镜红移从$\zs=1$时的0.3增加到$\zs=2$时的0.5，以及$\zs>3$时的0.7-0.8。光学深度对源红移敏感，与Wambsganss等人（2004）的结果定性一致。然而，我们的总光学深度似乎仅为先前研究的约10%到70%。差异主要可以用所使用的不同功率谱归一化（$\sigma_8$）以及确定$L/W$比的不同方式来解释。有限的源大小和椭圆率对光学深度的影响适中。我们还发现，高度放大（放大率$|\mu|>10$）且“未畸变”（$L/W<3$）的像的数量与$|\mu|>10$且$L/W>10$的巨弧数量相当。我们得出结论，我们预测的巨弧发生率可能低于观测到的发生率，尽管由于理论和观测的不确定性，确切的“差异”仍不清楚。