动态战略互动中学习是否有效？——来自斯塔克伯格博弈的证据

在许多感兴趣的情境中，一个方（领袖）设定政策以影响另一个方（跟随者）的行动，而跟随者的响应由其私有信息决定。这引出一个自然问题：领袖能否通过从跟随者那里学习来提高其策略？动态定价的一个著名民族定理——这一领袖-跟随者情境的一个特例——表明当跟随者完全战略时，领袖无法从跟随者那里有效学习。这导致了大量关于在战略环境中学习的文献，该文献通过限制跟随者的战略空间来提供积极结果。本文研究动态贝叶斯斯塔克伯格博弈，其中领袖与一个\emph{完全战略}的跟随者反复互动，跟随者的类型未知。与现有结果不同，我们展示领袖可以通过反复博弈中的学习来提高其效用。通过一种新颖的平均情况分析，我们表明在这些情境中学习是有效的，无需削弱跟随者的战略空间。重要的是，这种改进不仅仅源于领袖的承诺能力，也不仅仅是由于领袖与对方之间学习简单地替代了通信。我们提供一个基于混合整数线性规划的算法，用于计算这些博弈中领袖的最优政策，并开发了更高效的近似最优动态政策的启发式算法。通过仿真，我们比较了这些算法与静态政策在效率和运行时间方面的表现。