Bayes后验仅仅是快速且粗糙的置信度吗？
摘要
Bayes [Philos. Trans. R. Soc. Lond. 53 (1763) 370--418; 54 296--325] 将观测似然函数引入统计推断，并提供了一个权重函数来校准参数；他还引入了参数空间上的置信分布，但未提供现代意义上的正当性证明。当然，似然和置信这两个名称直到很久以后才出现：Fisher [Philos. Trans. R. Soc. Lond. Ser. A Math. Phys. Eng. Sci. 222 (1922) 309--368] 提出了似然，Neyman [Philos. Trans. R. Soc. Lond. Ser. A Math. Phys. Eng. Sci. 237 (1937) 333--380] 提出了置信。Lindley [J. Roy. Statist. Soc. Ser. B 20 (1958) 102--107] 证明了当模型不是位置模型时，Bayes结果与置信结果是不同的。本文检验了Bayes方法和置信方法中真命题的出现情况，并表明Bayes情形中真命题的比例关键性地依赖于模型中线性的存在；随着偏离这种线性，Bayes方法可能是一个糟糕的近似，并产生严重的误导。因此，加权似然的Bayesian积分提供了置信度的一阶线性近似，但在无线性的情况下可能给出严重错误的结果。
引用
@article{arxiv.1112.5582,
title = {Is Bayes Posterior just Quick and Dirty Confidence?},
author = {D. A. S. Fraser},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.5582},
year = {2011}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/11-STS352 the Statistical Science (http://www.imstat.org/sts/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)