贝叶斯模型不确定性的简明巡览
统计方法学
2020-09-28 v2
摘要
现代统计软件与机器学习库正使半自动化的统计推断成为可能。在此背景下，尝试将许多模型拟合手头数据似乎越来越容易，从而逆转了费雪式科学研究方式——即在科学假设（进而模型）确定之后再收集数据。统计学家的更新目标变为帮助实践者在如此庞大且异质的模型族中做选择，这一任务被称为模型选择。贝叶斯范式提供了一种系统化评估该问题的方式。该方法由 Harold Jeffreys 在其 1935 年著作《概率论》中发起，在过去几十年中经历了显著演进，带来了若干新的理论与方法学进展。本综述聚焦于其中部分近期发展，试图对不同社群开展的工作给出统一视角。特别地，我们关注贝叶斯模型选择与模型平均技术的非渐近样本外表现，并刻画其与惩罚最大似然的联系。我们还描述了近期向更宽泛概率框架的扩展，包括高维、不可辨识或无似然模型。
引用
@article{arxiv.1902.05539,
title = {A Parsimonious Tour of Bayesian Model Uncertainty},
author = {Pierre-Alexandre Mattei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.05539},
year = {2020}
}