探究基于Sigmoid的模糊广义灰认知图的收敛性
系统与控制
2024-12-18 v1 系统与控制
摘要
模糊广义灰认知图（FGGCM）和模糊灰认知图（FGCM）通过整合来自多个区间数据或模糊数的不确定性，扩展了模糊认知图（FCM）。尽管对FCM和FGCM的收敛性已有广泛研究，但FGGCM在Sigmoid激活函数下的收敛行为仍未被充分探索。本文通过推导FGGCM收敛至唯一不动点的充分条件来填补这一空白。利用Banach和Browder-Gohde-Kirk不动点定理以及Cauchy-Schwarz不等式，本研究确立了FGGCM的核与灰度收敛至唯一不动点的条件。将一个Web体验FCM改造为FGGCM，并将其权重修改为GGN。与现有FCM和FGCM收敛定理的比较证实，它们是本文所提定理的特例。结论支持了FGGCM在控制、预测和决策支持系统等领域的应用。
关键词
引用
@article{arxiv.2412.12123,
title = {Investigating the Convergence of Sigmoid-Based Fuzzy General Grey Cognitive Maps},
author = {Xudong Gao and Xiaoguang Gao and Jia Rong and Xiaolei Li and Ni Li and Yifeng Niu and Jun Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.12123},
year = {2024}
}