引入图累积量：你的社交网络方差几何？
统计理论
2020-04-15 v4 离散数学
社会与信息网络
物理与社会
统计理论
摘要
在一个日益互联的世界中，理解和概括这些网络的结构变得愈发重要。然而，这项任务并非易事；所提出的汇总统计量如同它们所描述的网络一样多样，且尚未建立起标准化的层次结构。相比之下，向量值随机变量可借助其累积量（如均值、（协）方差、偏度、峰度）获得此类描述。在此，我们引入网络累积量的自然类比，基于越来越多连接之间的相关性建立层次化描述，并无缝纳入额外信息，如有向边、节点属性和边权重。这些图累积量为量化网络展现任何感兴趣子结构（如用于度量聚类的团）的倾向性提供了原则性且统一的框架。此外，它们催生了一类自然的网络最大熵模型层次族（即 ERGM），其不受其他 ERGM 常见的实际缺陷“退化问题”的困扰。
引用
@article{arxiv.2002.03959,
title = {Introducing Graph Cumulants: What is the Variance of Your Social Network?},
author = {Lee M. Gunderson and Gecia Bravo-Hermsdorff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.03959},
year = {2020}
}
备注
Both authors contributed equally to this work