拓扑 Kagome 材料中交织的电荷与自旋密度波

利用中子和 X 射线，我们表明拓扑 kagome 反铁磁体 Mn$_3$Sn 在 $T<285$~K 时形成均匀的自旋与电荷有序态，包含波矢为 $\textbf{k}_{\beta}=k_\beta {\bf \hat{c}}$ 的纵向极化自旋密度波（SDW）、室温反手性磁序的螺旋调制版本（波矢 $\textbf{k}_{\chi}=k_\chi{\bf \hat{c}}$），以及波矢为 $2\textbf{k}_\beta, 2\textbf{k}_\chi$ 和 $\textbf{k}_\beta+\textbf{k}_\chi$ 的电荷密度波。尽管在 $200~{\rm K}<T<230$~K 时 $\textbf{k}_{\chi}$ 与 $\textbf{k}_{\beta}$ 重合，但它们在锁定至低 $T$ 下的有理值 $\textbf{k}_{\beta} = \frac{1}{12}\textbf{c}^{*}$ 和 $\textbf{k}_{\chi} = \frac{5}{48}\textbf{c}^{*}$ 之前表现出不同的连续 $T-$依赖关系。密度泛函理论表明，这一复杂调制态可能与来自关联平坦 kagome 能带的费米面嵌套有关，这些能带承载的 Weyl 节点在该态形成时被湮灭。