多带超导体中有效质量各向异性与泡利顺磁效应的相互作用——以Sr$_2$RuO$_4$为例

我们研究了在泡利顺磁效应下具有单轴各向异性的II类多带超导体的混合态性质。将Eilenberger理论扩展到多带超导体，用于描述详细的涡旋晶格性质，如磁通线形状因子、涡旋晶格各向异性和磁转矩。我们将该理论应用于Sr$_2$RuO$_4$，分析实验获得的那些物理量，重点关注强二维各向异性与泡利顺磁效应之间的相互作用。这项研究使我们能够理解涡旋晶格各向异性($\sim$60)与$H_{\rm c2}$各向异性($\sim$20)之间差异的起源。在三个能带中；$\gamma$带有效质量各向异性约180，$\alpha$带约120，$\beta$带约60，发现最后一个能带是主要能带，负责各种磁响应，而次要的$\gamma$带在涡旋形成中起重要作用。即，在稍微偏离二维基面倾斜的场取向中，这两个能带协作形成最优涡旋各向异性，超过了由具有无限各向异性的有效质量公式给出的各向异性。这可以通过对Sr$_2$RuO$_4$的小角中子散射实验观察到。实现的Sr$_2$RuO$_4$的配对对称性要么是自旋单态，要么是自旋三重态且d矢量强锁定在基面内。能隙结构为主要的$\beta$带有全能隙，次要的$\gamma$带有$d_{x^2-y^2}$类能隙。