索引编码的互链环：推广环与团
信息论
2018-02-27 v2 math.IT
摘要
我们考虑索引编码的图论方法。尽管环已被证明能提供编码增益，但现有文献中仅利用了不相交环和团（一种特定类型的重叠环）。在本文中，我们定义了一种更一般的重叠环形式，称为互链环（IC）结构，它推广了环与团。我们提出了一种称为互链环覆盖（ICC）方案的方案，该方案利用有向图中的IC结构来构造标量线性索引码。我们刻画了一类无穷多个有向图，对于我们提出的方案，在这类图上优于所有线性和非线性索引码。因此，对于这类有向图，我们间接证明了标量线性索引码是最优的。此外，我们表明对于某些图，ICC方案可以胜过所有现有的基于图的方案（包括部分团覆盖和分数局部色数方案）以及一种随机编码方案（即复合编码）。
引用
@article{arxiv.1603.00092,
title = {Interlinked Cycles for Index Coding: Generalizing Cycles and Cliques},
author = {Chandra Thapa and Lawrence Ong and Sarah J. Johnson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.00092},
year = {2018}
}
备注
The original paper and a correction to it