硅烯纳米带中拓扑保护边缘态的干涉

硅烯是一种二维量子自旋霍尔绝缘体。我们从拓扑保护和两边边缘之间干涉的角度研究了硅烯纳米带的边缘通道。研究发现，螺旋边缘通道 (HECs) 的行为在扶手椅型边缘和锯齿型边缘之间完全不同。对于扶手椅型边缘，HEC 的穿透深度 $\xi$ 与自旋轨道隙成反比，即 $\xi_{\rm arm} \sim \hbar v_\text{F}/ \Delta$（其中 $v_\text{F}$ 为费米速度，$\Delta$ 为自旋轨道相互作用引起的能隙），而对于锯齿型边缘，该深度保持为晶格常数量级。由于两个边缘态的干涉，零能态在扶手椅型纳米带中消失，而在锯齿型纳米带中，即使宽度 $W$ 非常窄，零能态依然存在。对于扶手椅型纳米带，当 $\Delta=0$ 时，HECs 的能隙 $\delta$ 表现为 $\delta \sim \hbar v_\text{F}/W$，而当 $\Delta\not=0$ 时表现为 $\delta \sim \Delta \exp[- W/\xi_{\rm arm}]$；而对于锯齿型纳米带，无论 $\Delta$ 如何，能隙基本上保持为零。