硅纳米管的狄拉克理论与拓扑相

硅纳米管是通过卷起硅烯（即由硅原子形成的二维蜂窝状晶格单层）构建的。由于其翘曲结构引起的相对较大的自旋-轨道相互作用，它是一种半导体或绝缘体。关键观察是，这种翘曲结构允许我们通过施加电场$E_z$来控制能带结构。当$E_z$大于某个临界值$E_{\text{cr}}$时，通过分析能带结构并基于有效的狄拉克理论，我们证明了沿纳米管传播的四个螺旋零能模的出现。因此，硅纳米管包含三个区域：拓扑绝缘体、带绝缘体以及分隔这两种绝缘体的金属区域。每个零模的波函数局域在金属区域内，这可能在未来的自旋电子学中用作传输自旋电流的量子线。我们给出了每个螺旋零模波函数的解析表达式。这些结果也适用于锗纳米管。