黑洞与宇宙背景下标量场的相互作用

最新的椭圆星系数据表明，黑洞质量的增长速度超过了由周围物质吸积所预期的，这种增长似乎与宇宙膨胀有关。通过考虑标量场（可代表暗能量）吸积到这些黑洞中来解释这一现象。本文使用合适的度规，探讨了在宇宙背景下，一个与实标量场 $\phi$（可代表暗能量）相互作用的扰动过程。我们推导了场 $\phi(t, r)$、黑洞质量 $M(t)$ 和膨胀率 $H(t)$ 的解，并讨论了标量场 $\phi$ 在黑洞附近对外部和内部观察者的行为。我们得到 $\phi$ 内部的能量密度，并发现能量密度在宇宙膨胀的滞后时刻收敛，并趋于取非零不变值（稳定）。我们发现，在视界表面上，场 $\phi$ 可以成为连续且有界（可能可微）函数。