石墨烯中相互作用-无序驱动的特征动量：多体分布函数方法

在 Thomas-Fermi-Dirac 近似下，我们研究了单层石墨烯中 Dirac 费米子的多点概率测度及其介电函数，其中等权地包含了粒子-粒子相互作用与白噪声（面外）无序相互作用。通过计算石墨烯片的一体载流子密度概率测度，我们表明密度涨落（$\zeta^{-1}$）与无序强度（$n_i$）、相互作用参数（$r_s$）和平均密度（$\bar{n}$）通过关系 $\zeta^{-1}\propto r_s n_i^2 \bar{n}^{-1}$ 相关联，其中 $\bar{n}\rightarrow 0$ 导致强密度不均匀性，即电子-空穴坑（EHPs），与先前工作一致。我们得到并分析了支配二体分布概率的一般方程。我们给出了某些极限下的解析解，用于计算密度-密度响应函数。我们表明所得函数关于 $\zeta$ 呈现具有分数指数的幂律行为，并给出了这些指数。无序平均的极化算符被证明像普通二维抛物带系统一样是动量的递减函数。可见系统中出现了一种无序驱动的动量 $q_{\text{ch}}$，它控制屏蔽势的行为。我们表明在小密度下会发生一种不稳定性，其中介电函数的虚部变为负值且屏蔽势变号。对应于这一不稳定性，观察到电荷密度中的一些振荡以及屏蔽-反屏蔽转变。这些效应在极低密度、强无序和强相互作用（即 EHPs 出现的状态）下占主导。总电荷概率测度是本文研究的另一个量。