设想中的太阳系第九行星的相互作用截面与存活率

受可能的新太阳系行星成员报告的启发，本工作计算了经过恒星与该设想的第九行星之间相互作用的截面。新行星的证据由柯伊伯带天体的轨道排列以及其他太阳系性质提供，这些暗示了一个位于偏心轨道上、质量为海王星质量、半长轴 $a_9\approx400-1500$ AU 的天体。凭借如此宽的轨道，第九行星具有大的相互作用截面，且易受经过恒星的破坏。使用大量数值模拟集合（数百万次）和蒙特卡洛抽样，我们计算了不同类别轨道改变事件的截面：[A] 从较小轨道散射行星进入其设想轨道，[B] 从当前轨道将其从太阳系弹出，[C] 从另一系统捕获该行星，[D] 捕获一颗自由漂浮行星。结果给出了行星质量 $m_9=10M_{earth}$ 下一系列轨道要素的情况。将第九行星移出太阳系是最可能的结果。具体而言，对于对应出生星团（场）的环境，我们得到弹出截面 $\sigma_{int}\sim5\times10^6$ AU$^2$ ($5\times10^4$ AU$^2$)。有了这些截面，如果太阳在其出生星团中停留时间长于 $\Delta{t} \gtrsim 100$ Myr，第九行星很可能被弹出。由于经过场恒星而在太阳年龄内弹出第九行星的概率 $\lesssim 3\%$。产生推断的第九行星轨道的概率很低 $(\lesssim 5\%)$。