评估第九大行星存在下外太阳系天体的动力学稳定性

我们评估了在假定的新太阳系成员第九大行星 (Planet Nine) 存在下，一组外太阳系天体的动力学稳定性。我们使用蒙特卡洛数值 N 体积分套件构建了该新行星的各种轨道根数，并评估了在第九大行星存在下八个海王星外天体 (TNOs) 的动力学稳定性。这些模拟表明，某些轨道根数 ($a,e$) 的组合使得第九大行星对 TNOs 起到稳定作用，否则它们可能会因与海王星的相互作用而失稳。这些模拟还表明，一些 TNOs 在其生命周期内会在几种不同的平运动共振之间转换，同时仍保持与第九大行星的近似拱线反齐。这种行为表明，停留在特定轨道并非轨道稳定性的必要条件。作为我们模拟的产物之一，我们基于 TNO 稳定性提出了假定第九大行星半长轴和偏心率的{\it a posteriori}概率分布。这一结果从而为支持该假定行星的存在提供了额外证据。我们还预测 TNOs 可以分为多个以不同方式与第九大行星相互作用的族群：一个族群可能包含像 Sedna 和 2012 VP$_{113}$ 这样的天体，它们在第九大行星存在下半长轴迁移不显著且倾向于停留在同一共振中；另一个族群可能包含像 2007 TG$_{422}$ 和 2013 RF$_{98}$ 这样的天体，它们既可能迁移也可能在不同共振之间转换。