惯性层中地形波与剪切流的相互作用

地形生成的惯性重力波(IGWs)通过其对流施加的平均力影响大气和海洋的动力学。这一相互作用的关键在于临界层奇点的存在，或者当考虑行星旋转时，惯性层奇点的存在，即多普勒频移后的波频率与局部科里奥利频率相匹配。我们通过研究在低罗斯贝数旋转线性剪切流中由多尺度地形产生的定常波包，考察了后一类奇点的作用。利用WKB和鞍点近似的组合，我们给出了波包形式、其诱导的平均力以及平均流响应的明确描述。我们识别出两个波传播的区分区域：区域I适用于距离主导惯性层足够远，使得标准射线追踪近似有效的情形；区域II适用于波包结构由惯性层奇点控制的薄区域。波-平均流相互作用由Eliassen-Palm（或伪动量）通量的变化所支配。这一变化局域在一个薄惯性层中，波包在该区域呈现区域II中所找到的极限形式。我们求解了一个由Eliassen-Palm通量散度驱动的准地转位势涡度方程，以计算波诱导的平均流。我们的结果是在无粘极限下获得的，表明波包到达地形下游一个较大但有限的距离（具体为k_*^{1/2} Δ^{3/2}量级，其中k_*^{-1}和Δ分别衡量地形的波尺度和包络尺度），并水平延伸相似的尺度。