相互作用的全息暗能量与物质产生：动力学系统分析

在平坦Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker(FLRW)宇宙的背景动力学中，研究了具有不同红外(IR)截断（哈勃视界和未来事件视界）的相互作用全息暗能量(HDE)，并考虑了不同形式的粒子产生率：(1) $\Gamma=3\beta H$ 和 (2) $\Gamma=3\alpha H_{0}+3\beta H$。产生的粒子被视为无压暗物质(DM)，其通过现象学选择的相互作用项 $Q=3\gamma H \rho_{m}$ 与HDE相互作用。当产生率取为 $\Gamma=3\beta H$ 时，我们获得了以哈勃视界为IR截断的宇宙学动力学解析解。我们发现，以哈勃视界为IR截断的相互作用HDE可以给出晚期加速膨胀，而非相互作用则不能。另一方面，当以哈勃视界和未来事件视界作为HDE模型的IR截断时，若产生率取为 $\Gamma=3\alpha H_{0}+3\beta H$，则无法获得解析解。随后我们分别利用动力学系统理论对该模型进行分析。结果表明（以哈勃视界为IR截断的）模型提供了两组临界点。其中一组可以给出晚期加速宇宙，其演化对应于精质场、宇宙学常数或幻影时期。但该模型未表现出物质主导时期。另一方面，以未来事件视界为IR截断时，模型提供了宇宙的完整演化。该模型还展现出晚期标度吸引子，为巧合问题提供了可能的解。通过定义适当的Lyapunov函数，我们研究了模型的全局动力学。最后，对所有模型的绝热声速进行了计算和数值绘图，以检验模型的稳定性。