窄禁带半导体纳米晶中的带间库仑耦合：$\mathbf{k}\cdot\mathbf{p}$ 理论

我们在 8 带 $\mathbf{k}\cdot\mathbf{p}$ 理论框架下，推导了半导体纳米晶中具有不同电子和空穴数的态之间的库仑相互作用矩阵元。这些矩阵元负责多重激子产生，这可能有助于提高太阳能电池的效率。我们的计算基于多带包络函数形式体系，该体系建立在 8 带 $\mathbf{k}\cdot\mathbf{p}$ 哈密顿量对角化所得态的基础上。我们详细研究并比较了带间库仑耦合的两个贡献：介观贡献，仅涉及包络函数并依赖于能带混合；以及微观贡献，依赖于波函数的 Bloch 部分，即使在单带态之间也不为零。我们表明这两个贡献具有相同的数量级。我们还研究了带间库仑矩阵元幅值的统计分布，并表明与远程态的整体耦合按幂律衰减，有利于数值计算的收敛。