通过流形封装集成通用传感器融合算法与合理状态表示
机器人学
2011-07-07 v1 计算机视觉与模式识别
数学软件
摘要
常见的估计算法，如最小二乘估计或卡尔曼滤波器，作用于状态空间S中的状态，该状态被表示为实值向量。然而，对于许多量，尤其是三维方向，S并非向量空间，而是所谓的流形，即它在局部上表现为向量空间，但具有更复杂的全局拓扑结构。为了整合这些量，已经提出了几种特设方法。在此，我们提出一个原则性的解决方案，其中流形S的结构由两个算子封装：状态位移[+]: S x R^n --> S及其逆[-]: S x S --> R^n。这些算子提供了给定状态x周围的局部向量空间视图δ; --> x [+] δ;。然后，通用估计算法可以通过在适当位置用[+]/[-]替换+/-来在流形S上工作。我们从公理上分析了这些算子，并展示了它们在最小二乘估计和无迹卡尔曼滤波器中的应用。此外，我们从软件工程的角度在流形工具包(Manifold Toolkit)中利用了封装思想，其中[+]/[-]算子在通用算法的“平向量”视图和问题特定函数的“命名成员”视图之间进行协调。
引用
@article{arxiv.1107.1119,
title = {Integrating Generic Sensor Fusion Algorithms with Sound State Representations through Encapsulation of Manifolds},
author = {Christoph Hertzberg and René Wagner and Udo Frese and Lutz Schröder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.1119},
year = {2011}
}