集成现有锥形与基于投影的基数方向关系及类 TCSP 的可判定推广

我们考虑集成 QSR 中著名的现有锥形与基于投影的基数方向关系演算。我们考虑的更一般的集成语言基于定性形式 $r(x,y)$（其中 $r$ 是锥形或基于投影的基数方向原子关系）或定量形式 $(\alpha ,\beta)(x,y)$（其中 $\alpha ,\beta\in [0,2\pi)$ 且 $(\beta -\alpha)\in [0,\pi ]$）的凸约束：定量约束的含义具体是指点 $x$ 属于以 $y$ 为顶点并由角度 $\alpha$ 和 $\beta$ 界定的（凸）锥形区域。约束的一般形式是形如 $[r_1\vee...\vee r_{n_1}\vee (\alpha_1,\beta_1)\vee...\vee (\alpha _{n_2},\beta_{n_2})](x,y)$ 的析取，其中 $r_i(x,y)$（$i=1... n_1$）和 $(\alpha _i,\beta_i)(x,y)$（$i=1... n_2$）是如上所述的凸约束：这种一般约束的含义是，对于某个 $i=1... n_1$，$r_i(x,y)$ 成立，或者对于某个 $i=1... n_2$，$(\alpha_i,\beta_i)(x,y)$ 成立。此类一般约束的合取是一个类 $\tcsp$ 的 CSP，我们将其称为 $\scsp$（空间约束满足问题）。我们将描述一种用于 $\scsp$ 的有效解搜索算法，该算法使用 (1) 基于待定义的合成操作的约束传播，作为搜索期间的过滤方法，以及 (2) Simplex 算法，在搜索树的叶节点处保证完备性。该方法特别适用于大规模高阶视觉，例如对地理区域的类似卫星的监视。