$D \geq 2$ 维空间中积分型共轨条件

我们推导了在 $D \geq 2$ 维空间中，两个带电粒子共轨处其波函数满足的积分形式共轨条件。由此得到了共轨条件的微分形式。这一结果在 $D = 3$ 空间中还原为已知的积分型和微分型共轨条件。由此可见，近似的拉格朗日波函数（用于分数量子霍尔效应）满足节点共轨条件。进一步指出，与电子-原子共轨条件不同，电子-电子共轨条件的微分形式不能以共轨点处的电子密度来表示。从积分形式出发，还推导了 $D \geq 2$ 维空间中偶-偶关联函数的积分型和微分型共轨条件。已知在 $D = 2,3$ 维均匀电子气中的偶-偶关联函数节点条件的微分形式是本结果的一个特例。