基于非可识别高斯模型学习有向无环图的整数规划方法
统计方法学
2025-04-03 v3 机器学习
摘要
我们研究从根据线性高斯结构方程模型生成的连续观测数据中学习有向无环图的问题。针对该场景的最先进结构学习方法至少存在以下缺陷之一：i) 它们无法提供最优性保证，且可能学习到次优模型；ii) 它们依赖于噪声为同方差的严格假设，因此底层模型是完全可识别的。我们克服了这些缺陷，并开发了一个计算高效的混合整数规划框架，用于学习考虑任意异方差噪声的中型问题。我们提出了一种提前停止准则，在此准则下我们可以终止分支定界过程以获得渐近最优解，并证明了该近似解的一致性。此外，数值实验表明，我们的方法优于最先进的算法且对噪声异方差性具有鲁棒性，而一些竞争方法的性能在可识别性假设受到严重破坏时会恶化。我们方法的软件实现以 Python 包 \emph{micodag} 的形式提供。
引用
@article{arxiv.2404.12592,
title = {Integer Programming for Learning Directed Acyclic Graphs from Non-identifiable Gaussian Models},
author = {Tong Xu and Armeen Taeb and Simge Küçükyavuz and Ali Shojaie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.12592},
year = {2025}
}