薄黑洞环的不稳定性：填补空白

我们启动了利用黑膜方法研究高维黑洞动力学不稳定性的工作，聚焦于 $D\ge5$ 中渐近平坦的推进黑洞弦和单自旋黑洞环。我们推导了推进黑洞弦的 Gregory-Laflamme 不稳定性增长率及其对任意推进参数起始点的新的解析表达式。在黑洞环的情形中，我们研究了数值方法迄今仍无法触及的参数空间区域中的稳定性性质。特别地，我们证明了极薄（超自旋）黑洞环表现出 Gregory-Laflamme 不稳定性，这强烈表明黑洞环在整个参数空间范围内都是不稳定的。对于极薄环，我们证明不稳定性的增长率随非轴对称模 $m$ 的增大而增大；而对于较厚环，不同模之间存在竞争。然而，在黑膜近似的二阶精度内，我们未观察到弹性不稳定性，特别是对于大模 $m\gg1$，此时该近似具有更高精度。这表明 Gregory-Laflamme 不稳定性是极薄黑洞环的主导不稳定性。此外，我们发现了一个长寿命模，它描述了黑洞环的波动随时间变形。我们评论了我们的结果与从大 $D$ 黑洞环不稳定性分析得到的相应结果之间的分歧。