非齐次映射与选择数学理论

本文发展具有离散时间的一般选择系统理论，并探索选择系统特别是非齐次种群的演化。我们表明，对选择系统初始分布的认知使我们能显式确定整个时间区间上的系统分布。所有关注的统计特征，如适应度或任一性状的均值，都可在无限时间内有效预测，且这些预测强烈依赖于初始分布。费舍尔自然选择基本定理（FTNS）及更一般的Price方程是选择数学理论的著名结果。我们表明，Price方程与FTNS的动力学不充分问题可在选择系统框架内解决。导出了Price方程与FTNS解的有效公式。所发展理论在其他数学生物学问题（非齐次logistic与Ricker模型动力学、轮虫种群中的选择）中的应用亦给出。对于具有密度依赖适应度的非齐次种群，总种群规模、平均适应度（与朴素FTNS相反）及其他性状的复杂行为是可能的。这些量的暂时动力学可借助所提方法研究。