遍历扩散不变分布泛函的非齐次性与逼近：基于中心极限定理与中偏差渐近的误差分析
概率论
2018-05-31 v2
摘要
本文考虑一种基于 Euler 离散化的数值格式，用于逼近遍历扩散不变分布的泛函。对适当选取的离散化步长，证明了数值格式的收敛性，并通过证明误差项的中心极限定理和中偏差原理进行了详尽的误差分析。本文是理解基于离散化的数值格式在估计不变分布方面效率的第一步，相较于用于生成有限时间区间内扩散近似轨迹的格式，这方面研究相对较少。这些结果的潜在应用还扩展到其他领域，包括数学物理、遍历扩散的参数推断以及具有平均化的多尺度动力系统分析。
引用
@article{arxiv.1805.06388,
title = {Inhomogeneous functionals and approximations of invariant distributions of ergodic diffusions: Error analysis through central limit theorem and moderate deviation asymptotics},
author = {Arnab Ganguly and P. Sundar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.06388},
year = {2018}
}
备注
48 pages, some typos corrected, some portions rewritten and some new materials added