宇宙学时空中自由量子场的红外发散

我们研究了平坦 Friedman-Lemaître-Robertson-Walker 时空中自由引力子和暴胀子两点函数的红外发散性质。这些发散源于这些两点函数的动量积分在红外处发散。很容易看到，利用大规范变换可将被积函数中动量的幂次在红外处提高 $2$，这足以使这些两点函数在慢滚暴胀下红外有限。换言之，若这些两点函数的动量积分被积函数在红外处表现为 $p^{-2\nu}$（其中 $p$ 为动量），则可通过大规范变换使其表现为 $p^{-2\nu+2}$。另一方面，已知若以规范不变方式对这些两点函数进行涂抹，被积函数中动量的幂次会从 $p^{-2\nu}$ 变为 $p^{-2\nu+4}$。这一事实表明，利用大规范变换可将这些两点函数被积函数中动量的幂次提高 $4$。本文中我们证明了情况确实如此。因此，在单场暴胀中，对于一大类势和态，引力子和暴胀子场的两点函数可通过大规范变换变为有限。